Nato a Como, Italia nel 1702 di nobile nascita. In Spagna, dove arriva in fuga dalla guerra d'Austria, riceve ampi poteri per riscuotere la pensione dei discendenti di Moctezuma nelle Caja reali del Messico.
Nel 1736 si recò in Nuova Spagna. Durante gli otto anni della sua permanenza si dedicò alle indagini sulle apparizioni della Vergine di Guadalupe, raccogliendo notevole materiale grafico e pittografico. Promuove il coronamento dell'immagine guadalupana, che provoca sfiducia nei confronti delle autorità vicereali. Viene fatto prigioniero e la sua collezione viene spogliata. Mesi dopo, deportato in Spagna, si imbarca su una nave che cade nelle mani dei pirati che lo abbandonano a Gibilterra.
Con grandi opere giunse in Spagna e si mise in contatto con il collezionista Mariano Fernández de Echeverríay Veytia che ottenne la sua assoluzione venendo nominato Cronista Reale delle Indie, carica che Boturini rifiutò per dedicarsi alla scrittura della storia dei popoli indigeni. Sebbene non abbia mai recuperato la sua collezione, vi scrisse il Catalogo del Museo Indiano. Il suo lavoro è molto originale e ben documentato. Morì a Madrid in una data incerta, tra il 1750 e il 1755.
