Calleja fu l'organizzatore e il capo dell'esercito centrale (1810-12) durante la Guerra d'Indipendenza e il sessantesimo viceré della Nuova Spagna, governando dal 1813 al 1816, essendo uno dei grandi cattivi nella storia del Messico.
È nato a Medina del Campo, Valladolid, ed è morto a Valencia. Fece la sua prima campagna come sottotenente nella sfortunata spedizione di Algeri, guidata dal conte O'Reilly durante il regno di Carlo III. Fu insegnante e capitano di una compagnia di 100 cadetti, tra cui Joaquín Blacke, reggente dopo la Spagna, e Francisco Javier de Elío, futuro viceré di Buenos Aires, presso la Scuola Militare di Puerto de Santa María.
Arrivò in Nuova Spagna con il secondo conte di Revillagigedo (1789), come capitano assegnato al reggimento di fanteria fissa di Puebla, e svolse con successo diverse commissioni fino a quando fu nominato comandante della brigata San Luis Potosí. Aveva lì sotto il suo comando il cantone delle truppe ordinato di radunarsi dal viceré Marquina, che era assistito con la sua compagnia dal capitano Ignacio Allende. Là sposò anche Doña Francisca de la Gándara, figlia del guardiamarina reale di quella città, proprietaria della grande Hacienda de Bledos; e acquistò una grande influenza sulla gente del paese, che lo conosceva come "il maestro Don Félix".
Quando avvenne l'insurrezione di Hidalgo, senza attendere ordini del viceré, mise sulle armi le truppe della sua brigata, le aumentò di nuove e, organizzandole e disciplinandole, formò il piccolo (4.000 uomini) ma potente esercito del centro, che riuscì a sconfiggere Hidalgo e affrontano la formidabile offensiva iniziata da Morelos.
Calleja si ritirò in Messico dopo l'assedio di Cuautla (maggio 1812), aveva nella sua residenza (Casa de Moncada, in seguito chiamata Palacio Iturbide) la sua piccola corte dove il malcontento con il governo di Venegas, che accusavano di mancanza di denaro e incapace di contenere e porre fine alla rivoluzione. Circa 4 anni dopo ha governato il paese come viceré. Completò l'esercito facendolo arrivare a 40.000 uomini di truppe di linea e milizie provinciali, e altrettanti monarchici si organizzarono in tutte le città e tenute, uscendo entrambi per lo più dalle province che erano in rivoluzione; riorganizzò il Tesoro Pubblico, i cui prodotti aumentarono con nuove tasse; ristabilì il traffico mercantile con i frequenti convogli che ricircolavano da un capo all'altro del regno e il regolare servizio postale; e sono aumentate le prestazioni e i prodotti doganali.
Ciò presuppone le continue e intense campagne da lui promosse contro gli insorti, in cui morì Morelos. Uomo risoluto e senza scrupoli, non si è fermato sui media e non ha chiuso gli occhi sugli abusi che i suoi comandanti hanno commesso, se hanno servito con zelo la vera causa. Si rese così odioso ai suoi contemporanei.
Tornato in Spagna, ricevette il titolo di Conte di Calderón (1818) e le grandi croci di Isabel la Católica e San Hermenegildo. Dopo essere stato capitano generale dell'Andalusia e governatore di Cadice, aveva il comando delle truppe di spedizione del Sud America, che insorsero prima di partire e lo ridussero in prigione (1820). Liberato, rifiutò il governo di Valencia e fu nuovamente imprigionato, a Maiorca, fino al 1823. "Purificato" nel 1825, rimase nella caserma di Valencia fino alla morte.
